Stefano Soccorsi
Global salgının durumuyla ilgili en kıymetli ölçü, R sayısıdır (‘R değeri’ olarak da bilinir/ç.n.). Ayrıyeten ‘çoğalma oranı’ ismiyle da bilinen bu sayı, enfekte bir kişinin virüsü bulaştıracağı ortalama insan sayısını gösterir. R sayısı hükümet kararlarına istikamet verir ve elbet ki salgının durumunu ölçmek için ziyadesiyle sezgisel bir yoldur.
Öte yandan, R sayısı bir otalama olduğu için çok fazla tenkide neden olmuştur zira bireyler hakkında yararlı bilgileri görmezden gelir ve bu nedenle meçhullüğü hesaba katmaz. Bu durum, virüsün kuluçka müddeti hakkında değerli bir değişim yaşandığı ve tespit edilmesi güç olan birçok enfekte lakin ‘asemptomatik’ insanın yanı sıra, ortalamadan çok daha fazla insanı enfekte eden ‘süper yayıcılar’ olduğu gerçeğini gösterir.
Hükümetler, nüfuslarımızın karşı karşıya olduğu virüs tehdidini daha isabetli biçimde öngörebilmek için, finansal piyasalarda kullanılan istatistiksel modellere göz atmalı. Bunu lisana getiriyorum, çünkü halk sıhhati, finansal piyasalarla değerli bir özelliği paylaşıyor: Her ikisi de hudutların ötesine yayılabilen, potansiyel olarak kritik sonuçlarla birlikte seçkin görülen ve yaygın şoklara maruz kalabilen pek çok etkileşimli modülden oluşuyor.
KUYRUKLAR VE OLUMSUZ RİSKLER
2007-2009 yılları ortasında yaşanan global mali kriz, birçok istikametten bir salgının mali alandaki benzeriydi. ABD’de bir emlak balonu patladı ve hızla finans kurumları ortasında ipotek borcu değişimi için kullanılan karmaşık sistem üzerinden milletlerarası alana yayıldığında kriz başladı. Bu da bankacılık dalındaki çöküşlerden ulusal borç temerrütlerine ve büyük ekonomik sakinliğe varıncaya kadar birçok aksiliğe yol açtı.
Global finans sistemi, buna benzeri bir felaketin tekrar yaşanmasını önlemek gayesiyle, bankaları ve büyük firmaların yatırım portföylerini (ekonomik bir/ç.n.) gerilim testinden geçirmek için düzenleyici bir sistem geliştirdi. Bu testler, bankaların ve yatırım portföylerinin kırılganlığını pahalandırıyor ve “Ender görülen bir hadise sonucunda ne kadar kaybedebilirler?” ve “Bir bankanın çökmesi için bu şokun ne kadar şiddetli olması gerekir?” üzere sorular sorarak ve dokunulmazlıklarını güçlendirerek, şoklara karşı bağışıklıklarını artırıyor.
Bu testler, finansal kestirimlere dayalı risk modellemesini temel alır. Bu teknik, bundan sonra ne olmasının beklendiğine değil, 2007-09 krizini hızlandıran hadiseler üzere seçkin görülen vakaların gerçekleşme muhtemelliğine odaklanır. Bu cins sonuçlar, ‘kuyruk olayları’* olarak isimlendirilir; zira, ortalama sonucun (‘merkezi değerin’) bilakis, olasılıkların dağılımının ‘kuyruğundan’ ortaya çıkarlar. Bunun üzere testler, mümkünlüğü ‘aşağı istikametli risk’ (‘olumsuz risk’/ç.n.) diye nitelenen kayıplarla kontaklı kuyruk hadiseleri üzerinde ağırlaşır.
Bu modelleme, birebir vakitte, şimdikine emsal son derece meçhul ortamlarda makroekonominin başına gelebilecek aşağı istikametli riskleri kıymetlendirmek için de kullanılabilir. Mesela, ender görülen bir olumsuz şok finans piyasalarını vurursa, GSYİH’den (Gayrisafi Yurtiçi Hasıla) ne kadarının kaybedileceği öngörülebilir. Buna benzeri teknikler Covid-19’la ilgili öngörülerimizi geliştirmek için de kullanılabilir.
FİNANSAL MODELLEME VE COVID-19
R sayısının ortalamasıyla temaslı sıkıntıları aşmak için, R sayısı çok düşük olduğunda yanında ‘K sayısı’ olarak bilinen alternatif bir gösterge kullanılır. K sayısı, kaç insanın enfeksiyonlara yakalandığını göstermek için ortalamanın etrafındaki mümkünlük dağılımını ölçer. Daha yüksek bir K sayısı, daha fazla kişinin gözlemlenen enfeksiyonlardan sorumlu olduğu manasına gelir ve daha düşük bir sayı virüsün daha az insan, yani, ‘süper yayıcılar’ vasıtasıyla yayıldığını gösterir.
Belirsizliğin dağılım aracılığıyla ölçülmesi yaklaşımı iktisatta de çok yaygın görülür. Örneğin, iktisatçılar, öngördükleri şeyin en yüksek ihtimal olduğunu (‘merkezi değer’) gösteren grafikler hazırlar ve daha sonra meçhullüğü, gölgelendirilmiş formda ana alandan çıkan mümkün sonuçlar biçiminde gösterir. İngiltere Merkez Bankası, 1990’lardan beridir bu yelpaze (ing. ‘fan’) grafiklerini enflasyonu öngörmek hedefiyle kullanmıştır (aşağıdaki grafiğe bir göz atın).
İngiltere Merkez Bankası enflasyon iddiaları, Ağustos 2020Muhteşem yayıcılar, korona virüsüyle ilgili katiyen kıymetli bir problemdir. Örneğin, İngiltere’deki mevcut R sayısının 1,2 ile 1,5 ortasında olduğu iddia ediliyor; bu ise, ortalama bir enfekte insanın 1,2 ilâ 1,5 bireye hastalığı bulaştırması manasına geliyor. Bununla birlikte, muhteşem yayıcılardan biri 32 ikincil enfeksiyonla ilişkilendirildi ve bundan daha çok seviyedeki olaylar da kayıt altına alındı.
Öte yandan K sayısının bizi bu olgu hakkında uyarabilme yeteneğinin önünde iki kıymetli sınırlama mevcut. Öncelikle, R sayısı daha yüksek olduğunda daha az doğrudur. Bunun sebebi, K’nin, ortalamanın üstünde ve altında bulunan varyasyonları ayırt edememesidir.
R’nin düşük olduğu durumda, sıfır herkesin bulaştırabileceği en düşük bulaşma sayısı olduğu için ortalamanın altında çok fazla dağılım olamaz. Bu, K sayısı ortalamadan geniş bir farklılaşma gösterdiğinde, bu durumun üstün dağıtıcılardan kaynaklandığı manasına gelir. Diğer taraftan, R’nin daha yüksek olduğu bir durumda, ortalamanın altında bulunan yayıcıların ortalamadan geniş bir oranda farklılaşmasını açıklamak için daha fazla alan mevcuttur ve bu nedenle K sayısı daha az kullanışlıdır.
İkinci olarak, R gereğince düşük olsa bile, istatistiklerdeki harika yayılma üzere çok hadiselerin gereğince olası olduğu durumlarda, dağılımın bunun üzere kuyruk hadiseleriyle alakalı riskin epey zayıf bir göstergesi olduğu iyi bilinmektedir.
VARSAYIMLARI NASIL GÜÇLENDİREBİLİRİZ?
Bu sebeple, R ve K sayılarından elde edilen bilgilerle birlikte kullanılabilecek Covid-19 riskinin daha gerçek bir fotoğrafına ulaşmak için, hükümetlerin olumsuz kuyruk hadiseleri bağlamında gerilim testi kullanmaları gerektiğini savunuyorum. Bu, diyelim ki ‘bir haftada iki kat artış’ üzere makul bir vakit dilimi içinde hadiselerde belli bir artış görülmesi mümkünlüğünü öngörebilmeyi mümkün kılar.
Ve birçok olayın hafif ya da asemptomatik (belirti göstermeyen/ç.n.) bir durumda olduğu göz önünde bulundurulduğunda, toplum için en son telaş kaynağı olan şey bulaşma değil, sıhhat sistemi üzerine binen yük olabilir. Birçok ülkede görüldüğü üzere, salgın, gelen hastaların çokluğu nedeniyle hastaneleri boğabilir; zira mevcut kaynaklar karşısında çok derecede yüksektir.
Gerilim testi, “Mevcut ağır bakım yataklarının, ferdî kollayıcı ekipmanların ve teneffüs aygıtlarındaki yoğunluğun, mesela kapasitenin yüzde 90’ı üzere kritik bir düzeye ulaşması ne kadar mümkündür?” ve “Bu düzeye ulaşmadan evvel bulaşma ne kadar artabilir?” üzere sorulara karşılıklar bularak, sıhhat sisteminin kırılganlığını ölçmeye yardım edebilir.
2007-09 ortasındaki mali krizden sonra, düzenleyiciler, bankacılık sistemine duyulan inancı yine tesis etmek emeliyle gerilim testi uygulamasını başlattılar. Sağlık sistemine duyulan inancın azalması ve Covid-19 kaynaklı endişeler sebebiyle hastaneye gitmekten kaçınan beşerler kelam konusu olduğunda, birebir çeşit kestirim modelleme kullanılarak, risklerin ölçülmesinin daha şeffaf ve detaylı bir yolu bizlere benzeri yararlar sağlayabilir.
*Kuyruk hadiseleri (ya da Kuyruk Riski), bir portföye dahil olan bir yatırımın mevcut fiyatından üçten fazla standart sapmayı kaydırması mümkünlüğüdür. Standart sapma, bir yatırımın getirisinin ortalama getirisinden ne kadar farklı olabileceğinin bir ölçüsüdür, bu nedenle bir (mali) varlığın ne kadar değişken olduğunu gösterir.(ç.n.)
Yazının orjinali The Conversation sitesinden alınmıştır. (Çeviren: Tarkan Tufan)
Gazete Duvar
